Este projeto, desenvolvido em 2013 pelo Prof. Dr. Marcus Alessi Bittencourt, apresenta uma modelagem computacional em PHP das teorias musicais psicoacústicas de Richard Parncutt (Parncutt 1988, 1989, 1997 e 2009) e de algumas de suas próprias teorias analíticas musicais (Bittencourt 2011), combinadas à Teoria Musical dos Conjuntos (Forte, 1973 e Rahn, 1980) e à teoria de Costère (Costére, 1954). Esta modelagem foi implementada na forma de uma calculadora analítica tornada pública à comunidade pela internet como uma página em HTML. Tal ferramenta permite o rápido acesso aos diagnósticos analíticos gerados pelo modelo computacional por meio de uma página de HTML contendo um formulário conciso e de fácil visualização e impressão.

• Ver o artigo completo apresentado no II Encontro Internacional de Teoria e Análise Musical de 2011, São Paulo-SP, Brasil, que contém uma introdução básica às teorias que são modeladas computacionalmente por esta calculadora.
• Ver o artigo que contém o referencial teórico e a explicação formal dos modelos matemáticos utilizados por esta calculadora.
• Versão online da calculadora em inglês;

O estudo das propriedades de tonicidade, fonicidade e azimute de coleções de classes de altura é uma tarefa importante para trabalhos analíticos e composicionais. No entanto, tal metodologia de análise requer a realização de uma certa quantidade de cálculos que, apesar de não serem tão complexos do ponto de vista dos matemáticos, são certamente entediantes e dispendiosos do ponto de vista dos músicos. Foi com este problema em mente que foi criada a calculadora: para providenciar um acesso rápido e claro às interpretações e diagnósticos feitos a partir da análise dos dados musicais submetidos pelo usuário. O projeto foi implementado em PHP para que a calculadora fosse absolutamente multi-plataforma e terminasse acessível a toda a comunidade musical pela internet sem a necessidade de instalação de um software especial, bastando apenas o software navegador normalmente pré-existente em qualquer computador.

BITTENCOURT, M.A. Sketches for the foundations of a contemporary experimental treatise on Harmony. In: II Encontro Internacional de Teoria e Análise Musical, 2011, São Paulo-SP, Brasil. Anais do II Encontro Internacional de Teoria e Análise Musical, São Paulo-SP, Brasil, 2011.
COSTÈRE, Edmond. Lois et Styles des Harmonies Musicales. Paris: Presses Universitaires de France, 1954.
FORTE, Allen. The Structure of Atonal Music. New Haven: Yale University Press, 1973.
PARNCUTT, Richard. Revision of Terhardt’s Psychoacoustical Model of the Root(s) of a Musical Chord. Music Perception. Vol. 6, No. 1 (Fall), pp. 65-93, 1988.
PARNCUTT, Richard. Harmony: A Psychoacoustical Approach. Berlin: Springer-Verlag, 1989.
PARNCUTT, Richard. A model of the perceptual root(s) of a chord accounting for voicing and prevailing tonality. In LEMAN, M. (Ed.). Music, Gestalt, and computing - Studies in cognitive and systematic musicology. Berlin, Germany: Springer-Verlag, 1997, p. 181-199.
PARNCUTT, Richard. Tonal implications of harmonic and melodic Tn-types. In KLOUCHE, T. & NOLL, T. (Eds.). Mathematics and computing in music. Berlin: Springer-Verlag, 2009, p. 124-139.
RAHN, John. Basic Atonal Theory. New York: Schirmer Books, 1980.
STRAUS, Joseph Nathan. Introduction to Post-Tonal Theory. New Jersey; Prentice Hall, 1990.

• Versão online da calculadora em inglês;