• O Tn-Type Thesaurus Viewer está disponível NESTE LINK.

O “Tn-Type Thesaurus” é uma enciclopédia de tipos transposicionais gerada por uma biblioteca computacional em C++, que inclui um GUI visualizador em javascript disponível pela internet. Este aplicativo é um resultado da pesquisa referente ao projeto “ A formalização e abstração de propriedades psicoacústicas paradigmáticas dos aglomerados de sons de altura definida como embasamento teórico para uma nova disciplina da Harmonia”, que está desde 2014 sendo desenvolvido pelo pesquisador Marcus Alessi Bittencourt na Universidade Estadual de Maringá-PR, Brasil, com financiamento da Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Estado do Paraná na forma de bolsa de Produtividade em Pesquisa.
Esta pesquisa visa construir um embasamento teórico para uma nova disciplina da Harmonia Musical, o que inclui a investigação e a definição de conceitos paradigmáticos psicoacústicos dos aglomerados de sons de altura definida, sua qualificação e quantificação matemática, e a enumeração e estudo qualitativo e taxonômico de um Universo Harmônico definido pelos estudos. A pesquisa incluiu também a implementação computacional em C++ das modelagens quantitativas matemáticas desenvolvidas pelo projeto. Neste sentido, foram criados componentes de software do tipo Computer-Assisted Composition para a rápida identificação taxonômica de uma combinação harmônica e o levantamento de suas propriedades e interrelacionamentos comparativos. É exatamente a partir destes estudos que foi formado o projeto do Thesaurus.

O Tn-Type Thesaurus procura mostrar, de uma maneira compacta mas completa e compreensiva, um estudo descritivo de todos os 351 tipos transposicionais (FORTE 1973; RAHN 1980; COSTÉRE 1954). Cada tipo transposicional preenche uma página inteira do Thesaurus com uma descrição minuciosa de sua constituição e de suas propriedades harmônicas. Esta descrição inclui as seguintes informações:

• a etiqueta identificativa do tipo Tn nos formatos da Set Theory e do número representativo de Costère (FORTE 1973; RAHN 1980; COSTÉRE 1954);
• o vetor intervalar do tipo Tn (FORTE 1973; RAHN 1980);
• a sua classificação quanto ao quesito simetria (COSTÉRE 1954);
• o seu tipo Tn inverso (COSTÉRE 1954);
• os seus tipos Tn isômeros (relações Z) (HANSON 1960 e FORTE 1973);
• a sua cardinalidade e a sua classificação segundo a listagem Forte (FORTE 1973);
• seu complemento para o agregado cromático (FORTE 1973; COSTÉRE 1954);
• sua tonicidade e raízes, fonicidade e vértices, azimute e geratrizes (BITTENCOURT 2011);
• sua aspereza (Tn-roughness) (BITTENCOURT 2011);
• sua tabela de pertinência dos chromas como raiz e vértice (revisão a partir de PARNCUTT 1988 e BITTENCOURT 2011 e 2014);
• suas tabelas de potencial atrativo dos chromas, em seus tipos cardinal, tonal (triádico) maior e menor, transposicional e inversional (COSTÉRE 1954; BITTENCOURT 2011);
• sua invariância após operações de transposição e inversão (relações de vicinalidade) (RAHN 1980; COSTÉRE 1954);
• sua comunalidade em relação a transposições e inversões e em relação às 24 tríades perfeitas (BITTENCOURT 2011).
• sua classificação quanto ao escoamento gravitacional cardinal, tonal (triádico) e transpositivo (revisão a partir de COSTÉRE 1954);
• a enumeração de seus pólos e subpólos cardinais, centros e subcentros tonais (triádicos) (COSTÉRE 1954);
• suas propriedades de autocomplementaridade (revisão a partir de COSTÉRE 1954);
• suas propriedades de multimodalização em relação a seus subconjuntos (revisão a partir de COSTÉRE 1954);
• as propriedades de autoimitação de seus subconjuntos (revisão a partir de COSTÉRE 1954);
• as notações musicais de todas as transposições e inversões do tipo Tn, incluindo marcações da invariância em relação a T0;
• a enumeração e descrição das propriedades de subdivisão e/ou particionamento da T0 do tipo Tn em subconjuntos, incluindo relações de multimodalização e autoimitação relativas a estes;
• a enumeração e descrição das propriedades de pertencimento da T0 do tipo Tn em superconjuntos.

Todas estas propriedades são calculadas computacionalmente por meio de uma biblioteca de software programada em C++ pelo próprio pesquisador. Esta biblioteca de código é capaz de gerar automaticamente todas as 351 páginas do Thesaurus, em formato gráfico vetorial do tipo EPS (encapsulated postscript) para impressão de alta qualidade.

Atualmente, o Tn-Type Thesaurus está somente disponível em um formato experimental na forma de um aplicativo visualisador online em javascript disponibilizado NESTE LINK. Por meio deste visualizador, é possível folhear todas as páginas do Thesaurus e ainda entrar em um campo uma coleção de classes de altura no formato da Set Theory para que o software calcule e mostre a respectiva página do Thesaurus referente ao tipo transposicional a que a coleção entrada pertence. Como esta versão online em javascript do aplicativo é destinada apenas a uma prévia do estado atual do Thesaurus (que ainda está em desenvolvimento), a qualidade das páginas foi planejada para ser boa somente para visualização em um browser e não para impressão.

• O Tn-Type Thesaurus Viewer está disponível online NESTE LINK.

BITTENCOURT, Marcus Alessi. Sketches for the foundations of a contemporary experimental treatise on Harmony. In: Proceedings of the II Encontro Internacional de Teoria e Análise Musical. São Paulo: UNESP-USP-UNICAMP, 2011.
BITTENCOURT, M.A. Tratado de Harmonia, demonstrado à maneira dos geômetras, Livro Um. Trabalho representativo da consolidação da linha de pesquisa apresentado e defendido com sucesso como requisito para a a promoção à classe de Professor Associado do Magistério Público da Universidade Estadual de Maringá, Paraná, Brasil, 2014.
COSTÈRE, Edmond. Lois et Styles des Harmonies Musicales. Paris: Presses Universitaires de France, 1954.
FORTE, Allen. The Structure of Atonal Music. New Haven: Yale University Press, 1973.
HANSON, Howard. Harmonic Materials of Modern Music: Resources of the Tempered Scale. New York: Appleton-Century-Crofts Inc., 1960.
PARNCUTT. R.. Revision of Terhardt's Psychoacoustical Model of the Root(s) of a Musical Chord. Music Perception. Los Angeles: University of California Press, Vol. 6, No. 1 (Fall), pp. 65-93, 1988.
RAHN, J.. Basic Atonal Theory. New York: Schirmer Books, 1980.

Esta pesquisa foi realizada com o apoio financeiro da Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Estado do Paraná na forma de bolsa de Produtividade em Pesquisa.